A sávvilágított Gauss -csatorna csatornakapacitását adja meg?
c =b * log₂ (1 + s/n)
Ahol:
* c a csatorna kapacitása bit / másodpercben (BPS)
* b a csatorna sávszélessége a hertzben (Hz)
* s az átlagos jelerő a wattban
* n az átlagos zajerő a wattban
* log₂ a logaritmus a 2. alaphoz
Magyarázat:
* sávszélesség (b): A sávszélesség azt a frekvenciatartományt képviseli, amelyet a csatorna továbbíthat. A szélesebb sávszélesség lehetővé teszi további információk továbbítását időegységenként.
* jel-zaj arány (s/n): Ez az arány tükrözi a jel erősségét a zajhoz viszonyítva. A magasabb S/N arány erősebb jelet jelez, ami megbízhatóbb kommunikációt eredményez.
Kulcspontok:
* Maximális elérhetőség: A Shannon-Hartley-tétel elmondja nekünk az elméleti maximális sebességet, amellyel az információk megbízhatóan továbbíthatók egy adott csatornán. Ezt a határértéket nem lehet túllépni, függetlenül az alkalmazott kódolási rendszertől.
* Gyakorlati korlátozások: A valós forgatókönyvekben a teljes csatorna kapacitásának elérése kihívást jelent az olyan tényezők miatt, mint például:
* Nem ideális csatorna: Lehet, hogy a csatorna nem tökéletesen sávos vagy más torzulásokkal rendelkezik.
* hiányos kódolás és dekódolás: A gyakorlati kódolási és dekódolási rendszerek hibákat vezethetnek be és csökkenthetik a hatékonyságot.
* Interferencia: Más jelek zavarhatják a kívánt sebességváltót.
Példa:
Vegyünk egy csatornát, amelynek sávszélessége 10 kHz-es és 10 dB jel-zaj arányt (S/N =10).
* A DB konvertálása lineáris arányra:10 dB =10^(10/10) =10
* A csatorna kapacitása:c =10 kHz * log₂ (1 + 10) ≈ 33,22 kbps
Ez azt jelenti, hogy elméletileg akár 33,22 kilobitot is átadhatunk másodpercenként megbízhatóan ezen a csatornán.