Mi egy kétdimenziós Convolution ?

Convolution egyik fogalmak jelfeldolgozás . Jelfeldolgozás utal végrehajtott műveletek jelek szedd ki a hasznos adatokat. A matematikusok használják konvolúciós technikát építeni a kimenő jeleket minden véletlen bemeneti jel . Ehhez élnek az impulzusválasz a rendszer által biztosított . Funkcionális elemzés, elektrotechnika, valószínűségszámítás és a kép-és jelfeldolgozás alkalmazások területek használó kétdimenziós konvolúció technikákat. Konvolúciós jelentése egy matematikai műveletet két funkciót, és ez azt eredményezi, egy harmadik funkció, amely fejlődik, mint az a módosítás eredményeképpen az eredeti funkciókat. Levezetése 2 -D Convolution 1 - D Convolution

Kétdimenziós tekervények a leginkább időigényes alkatrészek alkalmazás . A matematikusok érkeznek kétdimenziós tekervények szélesítésével matematikai kezelést egy dimenzió két dimenzióban. Kétdimenziós tekervényei általában kiterjesztések egydimenziós convolutions , ahol konvolúció történik mind vízszintes, mind függőleges irányban több mint egy kétdimenziós térben. A matematikusok lásd a impulzusválasz által biztosított rendszer 2 -D konvolúciós a kernel vagy a szűrő .
Alkalmazása 2 - D Convolution

matematikusok általánosítani az elmélet, hogy a konvolúciós általuk kifejlesztett egydimenziós jelet két dimenzióban alkalmazására a képekhez. Ők kezelik e két dimenzióban külön-külön a legtöbb esetben. Alkalmazni kétdimenziós konvolúció , hogy a jel az f (x , y) , az első matematikusok alkalmazni Fourier Transform az x változó , miközben y rögzített , majd az y változó , miközben x rögzített. Így kap függvényében két frekvencia- változó . Azonban ez nem lehetséges, hogy a funkciók lebomlanak két dimenzióban két különálló szekvenciák egydimenziós műveleteket. Minden kétdimenziós konvolúció eredménye egy sor , hacsak nem lehet elválasztani az egyik bemeneti jel .
2 - D Convolution a kép és a Signal Processing

Kép és jelfeldolgozó alkalmazás által használt kétdimenziós konvolúció technikákat. Képfeldolgozás során kiindulási anyagként 2 -D konvolúció technikákat, a konvolúció operátor segít , hogy változik a kép tulajdonságai , ezzel jár, mint egy szűrő. Például, hogy segít a sima és élesíteni a kép széleit , foltok vagy torzítja a képet vagy segít eltávolítani a zajok a különböző frekvenciák , hogy jelen lehet a képet. Amikor alkalmazott jelfeldolgozás , 2 -D convolutions segít visszatartani , és távolítsa el a fölösleges részeket a jel . Ez is segít megosztani a jelet több részből áll . Szeizmikus feldolgozás is él a 2- D konvolúciós technikát .
Konvolúciója Kép

Minden kép két ​​dimenzióban , így a képfeldolgozó megtehető 2- D convolutions . Konvolúció során egy kép , a matematikusok társítani minden egyes pixel a kép egy szűrő , amely tartalmazza tömb részhalmazát szűrőelemek az azonos méretű. Minden lépés a konvolúció feldolgozással jár a szín komponensek minden egyes pixel kapcsolódó tömb elem. Továbbá, az egyes szűrőelemek skála a megfelelő kép alkatrészeket. Miután minden egyes lépés a konvolúció folyamat, a szűrő az egyik pozíció eltolódik , és így nem a pixelek megfelelő bemeneti kép . Ily módon , konvolúció a teljes kép történik .