Mod funkció a MATLAB-ban

Néha az osztásszámítás során a maradék érdekesebb, mint az egész hányados. Például, amikor 17-et osztunk hárommal, a kettő maradékát fontosabb tudni, mint az öt egész hányadosát. A MATLAB matematikai szoftverprogram több ezer beépített függvényének egyike a "mod" parancs, a "modulus" rövidítése. A "mod" függvény közvetlenül kiszámítja az osztási művelet fennmaradó részét.

Mod példa

Tegyük fel, hogy Jánosnak 17 almája van, és a lehető legegyenletesebben akarja elosztani őket maga és két barátja között, hogy mindegyiküknek egyenlő számú almája legyen. Hány alma marad? Oldja meg a problémát a MATLAB kód egy sorával:

Mod(17,3)

A MATLAB beolvassa a kódot, elosztja a 17-et hárommal, és közli Johnnal, hogy marad két alma.

Mod Versus Rem

A "mod"-hoz szorosan kapcsolódó függvény a MATLAB "rem" függvénye, a "remainder" rövidítése. A "mod" függvény helytelen használatának lehetséges buktatója, hogy a válasz mindig megtartja az osztó jelét. Például:

Mod(-17,3)

pozitív kettőt ad vissza, mert a három pozitív. Ha az osztásszámításhoz helyes előjelre van szükség a válaszon, akkor használja a "rem függvényt" a következőképpen:

Rem(-17,3)

Ebben az esetben a MATLAB negatív kettőt ad ki.

Néhány modszabály

Van néhány szabály, amelyet a MATLAB felhasználónak ismernie kell a "mod" függvény használatakor, amelyek többsége az osztás alapvető szabályaiból következik:

Először is, a "mod(X,0)" "X"-et ad vissza, nem pedig hibát. Másodszor, a „mod(X,X)” „0”-t ad vissza. Harmadszor, a "mod(X,Y)" előjele ugyanaz, mint az "Y", mindaddig, amíg az "X" és az "Y" nem egyenlő, és az "Y" nem nulla. Végül a "mod(X,Y)" és a" rem(X,Y)" ugyanaz, ha az "X" és az "Y" ugyanazt a jelet osztja, de különben "Y"-vel különböznek.

Használja kongruenciához

A moduláris aritmetikában két szám „kongruens mod n”, ha „n”-nel osztva ugyanaz a maradékuk. Egy másik kifejezésmód az, hogy miután az egyik számhoz hozzáadja vagy kivonja az "n" többszörösét, a másikhoz juthat. Például reggel 6 és 18 óra. "kongruens mod 12", mert ha az egyikhez 12-t adunk, az a másikat eredményezi. Átváltás 18:00. katonai időben 1800-ig, a következő kód "igaz"-ra értékeli ki, és a MATLAB "mod" parancsával bizonyítja az egyezést:

Mod(6,12)==Mod(18,12)