Mi a kapcsolat a fényerő és a hőmérséklet között a fő sorozatban?

Egy fő sorozatban közvetlen kapcsolat van a fényerő és a hőmérséklet között. A forróbb csillagok több energiát bocsátanak ki fény formájában, így fényesebbnek tűnnek. Ennek az az oka, hogy minél magasabb egy csillag hőmérséklete, annál több energiát termel egységnyi felületén.

Matematikailag ez az összefüggés a Stefan-Boltzmann törvény segítségével fejezhető ki, amely kimondja, hogy a fekete test által kibocsátott teljes teljesítmény arányos abszolút hőmérsékletének negyedik hatványával. Más szavakkal, egy csillag fényessége (L) az effektív hőmérsékletével függ össze (T_eff ) a következő egyenlettel:

```

L =k * R^2 * T<sub>eff</sub> ^4

```

ahol:

* L a csillag fényereje wattban (W)

* R a csillag sugara méterben (m)

* T_eff a csillag effektív hőmérséklete Kelvinben (K)

* k a Stefan-Boltzmann állandó (5,67 x 10 ^-8 W m ^-2 K ^-4 )

A Stefan-Boltzmann törvény azt mutatja, hogy egy csillag fényessége arányos hőmérsékletének negyedik hatványával. Ez azt jelenti, hogy egy csillag, amely kétszer olyan forró, mint egy másik csillag, 16-szor több fényt bocsát ki.

A fényesség és a hőmérséklet közötti kapcsolat a fő sorozatú csillagok egyik alapvető tulajdonsága. Lehetővé teszi a csillagászok számára, hogy megbecsüljék egy csillag hőmérsékletét a fényességének mérésével.